1B411031 熟悉名义利率和有效利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：
r＝i×m
若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%.很显然 ， 计算名义利率与单利的计算相同。
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：①计息周期有效利率
②年有效利率
1. 计息周期有效利率 ， 即计息周期利率i：
i＝r/m
2. 年有效利率 ， 即年实际利率。
有效利率 ieff 为 ：
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
例：现设年名义利率 r＝10%， 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名义利率与有效利率比较表
|
年名义利率
（r）
|
计息、期
|
年计息、次数
（m）
|
计息期利率
（i＝r/m）
|
年有效利率
（ieff ）
|
|
10%
|
年
|
1
|
10%
|
10%
|
|
半年
|
2
|
5%
|
10.25%
|
|
|
季
|
4
|
2.5%
|
10.38%
|
|
|
月
|
12
|
0.833%
|
10.47%
|
|
|
日
|
365
|
0.0274%
|
10.51%
|
可以看出，每年计息周期 m 越多 ， ieff与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%， 按季度计息时 ， 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 ， 二者是等价的。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。例题见教材17页的[1Z101014-4]
